Giải bài tập Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 5 trang 64 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 1: Tọa độ của vectơ. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A, B (Hình 13).
a) Tìm hoành độ xA và tung độ yA của điểm A; hoành độ xB và tung độ yB của điểm B.
b) Tìm điểm M sao cho 
. Từ đó, tìm hoành độ a và tung độ b của vectơ 
.
c) So sánh: xB – xA và a; yB – yA và b.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Từ A và B ta kẻ các đường thẳng vuông góc với trục tung và trục hoành.
Ta xác định được tọa độ của các điểm A và B.
Hoành độ của điểm A là xA = 2, tung độ của điểm A là yA = 2.
Hoành độ của điểm B là xB = 4, tung độ của điểm B là yB = 3.
b) Để xác định điểm M, ta làm như sau:
- Từ đểm O, kẻ đường thẳng d song song với giá của vectơ 
(chính là đường thẳng AB).
- Lấy điểm M trên đường thẳng d sao cho hai vectơ 
cùng hướng và độ dài đoạn thẳng OM bằng độ dài vectơ (chính là độ dài đoạn thẳng AB).
Ta xác định được điểm M thỏa mãn 
như hình vẽ:
Từ điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành, đường thẳng này cắt trục hoành tại điểm ứng với số 2, nên hoành độ của điểm M là xM = 2.
Từ điểm M, kẻ đường thẳng vuông góc với trục tung, đường thẳng này cắt trục tung tại điểm ứng với số 1, nên tung độ của điểm M là yM = 1.
Tọa độ của điểm M chính là tọa độ của vectơ 
nên 
.
Lại có 
, do đó tọa độ của vectơ 
là (2; 1).
Vậy hoành độ của vectơ là a = 2 và tung độ của vectơ là b = 1.
c) Ta có: xB – xA = 4 – 2 = 2 và a = 2 nên xB – xA = a.
Và yB – yA = 3 – 2 = 1 và b = 1 nên yB – yA = b.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao