Giải bài tập Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 4 trang 90 Toán lớp 10 Tập 2. Bài 5: Phương trình đường tròn. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.
Gọi ∆ là tiếp tuyến tại điểm M0(x0; y0) thuộc đường tròn (Hình 44).
a) Chứng tỏ rằng 
là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.
b) Tính tọa độ của 
.
c) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Vì đường thẳng ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) có tâm I tại điểm M0 nên IM0 vuông góc với ∆ tại M0 (tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm).
Do đó, vectơ 
có giá là đường thẳng IM0 vuông góc với đường thẳng ∆.
Vậy vectơ 
là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆.
b) Ta có: 
c) Đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và nhận 
làm vectơ pháp tuyến.
Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ là(x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao