Giải bài tập Hoạt động 4 trang 55 Toán 9 Tập 2: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 4 trang 55 Toán 9 Tập 2:. Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) với b = 2b’.
a) Đặt ∆’ = b’2 – ac. Chứng tỏ rằng ∆ = 4∆’.
b) Xét tính có nghiệm và nêu công thức nghiệm (nếu có) của phương trình trong các trường hợp: ∆’ > 0; ∆’ = 0; ∆’ < 0.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Ta có ∆ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac) = 4∆’.
Vậy ∆ = 4∆’.
b) Trường hợp 1: ∆’ > 0 nên 4∆’ > 0 hay ∆ > 0.
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Trường hợp 2: ∆’ = 0 nên 4∆’ = 0 hay ∆ = 0.
Khi đó phương trình có nghiệm kép là:
Trường hợp 3: ∆’ < 0 nên 4∆’ < 0 hay ∆ < 0.
Khi đó phương trình vô nghiệm.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao