Giải bài tập Bài 5 trang 60 Toán 9 Tập 2: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 60 Toán 9 Tập 2: . Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Một nhà máy chuyên sản xuất một loại sản phẩm. Năm 2019, nhà máy sản xuất được 5 000 sản phẩm. Do ảnh hưởng của dịch bệnh nên sản lượng của nhà máy trong các năm 2020 và 2021 đều giảm, cụ thể: Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019; Số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020. Biết rằng số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019. Tìm x.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Do số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 giảm x% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019 nên số lượng sản phẩm sản xuất được năm 2020 là:
5 000 – 5 000.x% = 5 000 – 50x (sản phẩm).
Do số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm x% so với số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2020 nên số lượng sản phẩm sản xuất được năm 2021 là:
5 000 – 50x – (5 000 – 50x).x%
= 5 000 – 50x – 50x + 0,5x2
= 5 000 – 100x + 0,5x2 (sản phẩm).
Do số lượng sản phẩm thực tế sản xuất được của năm 2021 giảm 51% so với số lượng sản phẩm sản xuất được của năm 2019 nên số lượng sản phẩm sản xuất được năm 2021 là:
5 000 – 5 000.51% = 2 450.
Khi đó, ta có phương trình: 5 000 – 100x + 0,5x2 = 2 450.
Giải phương trình:
5 000 – 100x + 0,5x2 = 2 450
0,5x2 – 100x + 2 550 = 0
x2 – 200x + 5 100 = 0.
Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –200, c = 5 100. Do b = –200 nên b’ = –100.
Ta có: ∆’ = (–100)2 – 1. 5 100 = 4 900 > 0.
Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
Ta thấy chỉ có giá trị x2 = 30 thỏa mãn điều kiện vì x% < 100%.
Vậy x = 30 là giá trị cần tìm.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao