Giải bài tập Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 2: | Toán 9 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 2: . Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn.. Toán 9 - Cánh diều

Đề bài:

Giải các phương trình:

a) x2 – x – 5 = 0;

b) 2x2 – 0,5x + 0,03 = 0;

c) –16x2 + 8x – 1 = 0;

d) –2x2 + 5x – 4 = 0;

e) 15x25=0;

g) 

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) x2 – x – 5 = 0

Phương trình có các hệ số a = 1, b = –1, c = –5, ∆ = (–1)2 – 4.1.(–5) = 21 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1=1+2121=1+212
x2=12121=1212.

b) 2x2 – 0,5x + 0,03 = 0

Phương trình có các hệ số a = 2; b = –0,5; c = 0,03; ∆ = (–0,5)2 – 4.2.0,03 = 0,01 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1=0,5+0,0122=0,5+0,14=0,64=0,15;

c) –16x2 + 8x – 1 = 0

Phương trình có các hệ số a = –16, b = 8, c = –1. Do b = 8 nên b’ = 4.

Ta có: ∆’ = 42 – (–16).(–1) = 0.

Do ∆’ = 0 nên phương trình có nghiệm kép x1=x2=416=14.

d) –2x2 + 5x – 4 = 0

Phương trình có các hệ số a = –2, b = 5, c = –4, ∆ = 52 – 4.(–2).(–4) = –7 < 0.

Do ∆ < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

e) 15x25=0

Phương trình có các hệ số a = 15, b = 0, c = –5. Do b = 0 nên b’ = 0.

Ta có: 

Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1=0+115=5
x2=0115=5.

g) 3x22x=0

Phương trình có các hệ số a = 3, b = 2, c = 0,

Δ=22430=2>0.

Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1=2+223=226=23;

 

 

 

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 9 - Cánh diều