Giải bài tập Bài 4 trang 60 Toán 9 Tập 2: | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 60 Toán 9 Tập 2: . Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức v = 3t2 – 30t + 135. (Nguồn: Toán 9 – tập 2, NXB Giáo dục Việt Nam, 2020)
a) Tính tốc độ của ô tô khi t = 5.
b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h (theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Khi t = 5, thay vào công thức v = 3t2 – 30t + 135, ta được:
v = 3.52 – 30.5 + 135 = 60.
Vậy khi t = 5 thì tốc độ của ô tô là 60 km/h.
b) Khi tốc độ của ô tô bằng 120 km/h, tức là v = 120, thay vào công thức v = 3t2 – 30t + 135, ta có:
3t2 – 30t + 135 = 120
3t2 – 30t + 15 = 0
t2 – 10t + 5 = 0.
Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –10, c = 5. Do b = –10 nên b’ = –5.
Ta có: ∆’ = (–5)2 – 1.5 = 20 > 0.
Do ∆’ > 0 nên phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:
Ta thấy cả hai giá trị trên của t đều thỏa mãn điều kiện t > 0.
Vậy khi t ≈ 1 phút và t ≈ 9 phút thì tốc độ của ô tô bằng 120 km/h
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao