Giải bài tập Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2. Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = log4x và đường thẳng y = 5.

b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình log4x = 5.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a)⦁ Xét hàm số y = log4x có cơ số 4 > 1 nên ta có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị của hàm số y = log4x là một đường cong liền nét đi qua các điểm A12;-12; B(1; 0); C(2; 12); D(4; 1); E(8; 32) (hình vẽ).

⦁ Xét hàm số y = 5 có đồ thị là đường thẳng đi qua các điểm có tung độ bằng 5 (hình vẽ).

b) Từ bảng biến thiên của hàm số y = log4x ta thấy đường thẳng y = 5 cắt đồ thị hàm số y = log4x tại 1 điểm.

Khi đó phương trình log4x = 5 có 1 nghiệm.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá: 0

Xếp hạng: 5 / 5 sao