Giải bài tập Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2. Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Giải mỗi bất phương trình sau:

a) 3x>1243

b) 233x-732

c) 4x+3 ≥ 32x

d) log(x – 1) < 0

e) log152x-1log15x+3

g)ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8)

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) 3x>1243x>log31243x>log3135x>log33-5x>-5

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (–5; +∞).

b) (23)3x-7323x-7log2332

3x-7log2323-13x-7-1x2

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là [2; +∞).

c) 4x+3 ≥ 32x ⇔ x + 3 ≥ log432x ⇔ x + 3 ≥ xlog432

x+3x.log2225x+3x.12.5.log22

x+352x-32x-3x2

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (−∞; 2].

d) log(x – 1) < 0 ⇔0 < x – 1 < 100

⇔0 < x – 1 < 1 ⇔1 < x < 2

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (1; 2).

e) log15x-1log15x+3

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (12; 4]

g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8)

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (4; 11].

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều