Giải bài tập Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 3 trang 8 Toán 9 Tập 1. Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.. Toán 9 - Cánh diều

Đề bài:

Cho phương trình: 

Hãy giải phương trình (2) theo các bước sau:

a) Tìm điều kiện xác định của phương trình (2).

b) Tìm mẫu thức chung, quy đồng mẫu thức các phân thức ở hai vế của phương trình (2) và khử mẫu.

c) Giải phương trình vừa tìm được.

d) Kiểm tra điều kiện xác định của phương trình (2) đối với các giá trị của ẩn vừa tìm được rồi kết luận.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Điều kiện xác định của phương trình x+12x=12x3 là 2x ≠ 0 và x – 3 ≠ 0 hay x ≠ 0 và x ≠ 3.

b) Mẫu thức chung của phương trình là 2x(x – 3).

Ta quy đồng mẫu thức chung và khử mẫu thì được:

2x+1x32xx3=2xx32xx322x2xx3

(2x + 1)(x – 3) = 2x(x – 3) – 2.2x.

c) Giải phương trình:

(2x + 1)(x – 3) = 2x(x – 3) – 2.2x

2x2 – 6x + x – 3 = 2x2 – 6x – 4x

2x2 – 6x + x – 2x2 + 6x + 4x = 3

5x = 3

x=35.

d) Ta thấy =35 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm 

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 9 - Cánh diều