Giải bài tập Hoạt động 1 trang 5, 6 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 1 trang 5, 6 Toán 9 Tập 1. Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn.. Toán 9 - Cánh diều
Đề bài:
a) Cho hai số thực u, v có tích uv = 0. Có nhận xét gì về giá trị của u, v?
b) Cho phương trình (x – 3)(2x+ 1) = 0.
⦁ Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau: x – 3 = 0; 2x + 1 = 0.
⦁ Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.
⦁ Giả sử x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0. Giá trị x = x0 có phải là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0 hay không?
Đáp án và cách giải chi tiết:
- a) Ta thấy, uv = 0 khi và chỉ khi u = 0 hoặc v = 0.
- b) ⦁ Giải phương trình:
x – 3 = 0
x = 3.
Vậy phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là x = 3.
2x + 1 = 0
2x = –1
x=−12.
Vậy phương trình 2x + 1 = 0 có nghiệm là x=−12.
⦁ Chứng tỏ nghiệm của phương trình x – 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0 như sau:
Thay x = 3 vào vế trái phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, ta được:
Vế trái = (3 – 3)(2.3 + 1) = 0.7 = 0 = Vế phải.
Do đó nghiệm của phương trình x – 3 = 0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.
Thay x=−12 vào vế trái phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, ta được:
Vế trái =−12–32⋅−12+1=−72⋅0=0= Vế phải.
Do đó nghiệm của phương trình 2x + 1 = 0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0.
⦁ Vì x = x0 là nghiệm của phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0 nên x = x0 thỏa mãn phương trình (x – 3)(2x + 1) = 0, tức là:
(x0 – 3)(2x0 + 1) = 0
x0 – 3 = 0 hoặc 2x0 + 1 = 0
x0 = 3 hoặc 2x0 = –1
x0 = 3 hoặc x0=−12.
Vậy x0 là nghiệm của phương trình x – 3 = 0 hoặc phương trình 2x + 1 = 0
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao