Giải bài tập Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1. Bài 3. Hình thang cân. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Hoạt động 3 trang 102 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD, E là giao điểm của AD và BC (Hình 25).
a) So sánh các cặp góc: 
và 
; 
và 
b) So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB; ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.
c) Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Do ABCD là hình thang cân nên 
và 
(1)
Do nên 
Ta lại có 
(hai góc kề bù)
Suy ra 
(2)
Tương tự ta cũng có 
(3)
Từ (1), (2) và (3) ta có 
b) • Xét tam giác EAB có (câu a) nên là tam giác cân tại E
Suy ra EA = EB.
• Xét tam giác EDC có 
(câu a) nên là tam giác cân tại E
Suy ra ED = EC.
• Ta có AD = ED – EA
BC = EC – EB.
Mặt khác EA = EB và ED = EC
Do đó AD = BC.
c) Xét ΔADC và ΔBCD có:
AD = BC (theo câu b);
(theo câu a);
DC là cạnh chung
Do đó ΔADC = ΔBCD (c.g.c)
Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao