Giải bài tập Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1. Bài 3. Hình thang cân. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 2 trang 104 Toán 8 Tập 1: Người ta ghép ba hình tam giác đều có độ dài cạnh là a với vị trí như Hình 31.
a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân.
c) Tính diện tích của tứ giác ACDE theo a.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Do ΔABE, ΔBED, ΔBDC là các tam giác đều nên 
Do đó, 
Suy ra 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Do ΔABE, ΔBED là các tam giác đều nên 
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AC // ED
Tứ giác ACDE có AC // ED nên là hình thang.
Mặt khác, 
(do ΔABE, ΔBDC là các tam giác đều)
Do đó hình thang ACDE là hình thang cân.
c) Vẽ đường cao EH của tam giác AEB.
Do AEB là tam giác đều nên H là trung điểm của AB, do đó 
.
Xét ΔEHB vuông tại H, theo định lí Pythagore ta có:
EB2 = EH2 + HB2
Do đó 
Suy ra 
.
Ta có AC = AB + BC = a + a = 2a.
Diện tích hình thang cân ACDE là:
(đơn vị diện tích).
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao