Giải bài tập Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1. Bài 3. Hình thang cân. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 4 trang 104 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có hai đường phân giác BE và CK. Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân.
Đáp án và cách giải chi tiết:
• Do ABC là tam giác cân tại A nên 
Do BE và CK là các đường phân giác của ΔABC nên 
Do đó 
• Xét ΔKBC và ΔECB có:
; BC là cạnh chung; 
Do đó ΔKBC = ΔECB (g.c.g)
Suy ra BK = CE và CK = BE (các cặp cạnh tương ứng).
• Xét ΔBKE và ΔCEK có:
KE là cạnh chung; BK = CE; BE = CK
Do đó ΔBKE = ΔCEK (c.c.c)
Suy ra 
(hai góc tương ứng).
• Xét tứ giác BCEK có 
Hay 
Do đó 
Suy ra 
Mặt khác 
(kề bù)
Do đó 
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên KE // BC
• Tứ giác BCEK có KE // BC nên là hình thang
Lại có 
nên hình thang BCEK là hình thang cân.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao