Giải bài tập Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2. Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hàm số mũ y = 2x.
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.
Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x (Hình 1).
c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.
d) Quan sát đồ thị hàm số y = 2x, nêu nhận xét về:
• ;
• Sự biến thiên của hàm số y = 2x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét hàm số y = 2x.
Thay x = –1 vào hàm số trên ta được y = 2-1 = .
Tương tự, thay lần lượt các giá trị x = 0; x = 1; x = 2; x = 3 vào hàm số ta được bảng sau:
b) Các điểm A(-1; ); B(0; 1); C(1; 2); D(2; 4); E(3; 8) được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 1.
Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x (Hình 1).
c) Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x với trục tung là B(0; 1) và đồ thị hàm số đó nằm ở phía trên trục hoành, đi lên kể từ trái sang phải.
d) Từ đồ thị hàm số, ta thấy:
• ;
• Đồ thị hàm số y = 2x đi lên kể từ trái sang phải nên hàm số y = 2x đồng biến trên ℝ.
Bảng biến thiên của hàm số y = 2x:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao