Giải bài tập HĐ4 trang 45 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ4 trang 45 Toán 11 Tập 1. Bài 5: Dãy số. Toán 11 - Kết nối tri thức

Đề bài:

a) Xét dãy số (un) với un = 3n – 1. Tính un + 1 và so sánh với u­n.

b) Xét dãy số (vn) với vn1n2. Tính vn + 1 và so sánh với vn.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: un + 1 = 3(n + 1) – 1 = 3n + 3 – 1 = 3n + 2

Xét hiệu un + 1 – un ta có: un + 1 – un = (3n + 2) – (3n – 1) = 3 > 0, tức là un + 1 > u∀ n ∈ ℕ*.

Vậy un + 1 > u∀ n ∈ ℕ*.

b) Ta có: vn + 1 1n+12.

vn + 1 – vn1n+12-1n2=n2-n+12n2n+12=n2-n2+2n+1n2n+12=-2n+1n2n+12<0, n*.

Tức là vn + 1 < v, ∀ n ∈ ℕ*.

Vậy vn + 1 < v∀ n ∈ ℕ*.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức