Giải bài tập Bài 2.2 trang 46 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2.2 trang 46 Toán 11 Tập 1. Bài 5: Dãy số. Toán 11 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Dãy số (un) được cho bởi hệ thức truy hồi: u1 = 1, un = n . un – 1 với n ≥ 2.
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số.
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của un.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Năm số hạng đầu của dãy số là
u1 = 1;
u2 = 2u1 = 2 . 1 = 2;
u3 = 3u2 = 3 . 2 = 6;
u4 = 4u3 = 4 . 6 = 24;
u5 = 5u4 = 5 . 24 = 120.
b) Nhận xét thấy u1 = 1 = 1!;
u2 = 2 . 1 = 2!;
u3 = 3u2 = 3 . 2 . 1 = 3!;
u4 = 4u3 = 4 . 3 . 2 . 1 = 4!;
u5 = 5u4 = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 5!;
...
Cứ tiếp tục làm như thế, ta dự đoán được công thức số hạng tổng quát của un là un = n!.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao