Giải bài tập HĐ1 trang 83 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập HĐ1 trang 83 Toán 8 Tập 2. Bài 34. Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hai tam giác ABC và A'B'C' có 
.
a) Nếu A′B' = AB thì hai tam giác có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Nếu A′B' < AB như Hình 9.11. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho AM = A′B′. Kẻ đường thẳng qua M song song với BC và cắt AC tại N.
- Hãy giải thích vì sao ΔAMN ∽ ΔABC.
- Hãy chứng tỏ rằng AN = A′C′, MN = B′C′ để suy ra ΔAMN = ΔA'B'C' (c.c.c).
- Hai tam giác A'B'C' và ABC có đồng dạng với nhau không? Nếu có, em hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng giữa chúng.
c) Nếu A'B' > AB thì tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC không? Vì sao?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Nếu A′B′ = AB thì từ 
, suy ra A′C′ = AC và B′C′ = BC.
Do đó ΔABC = ΔA'B'C' (c.c.c). Vậy ΔABC ∽ ΔA'B'C'.
b) Ta có MN // BC ( M ∈ AB, N ∈ AC). Suy ra ΔAMN ∽ ΔABC.
Suy ra 
Mà 
nên 
.
Có AM = A'B', suy ra A'C' = AN và B'C' = MN nên ∆AMN = ∆A'B'C' (c.c.c).
Suy ra ∆AMN ∽ ∆A'B'C', mà ∆AMN ∽ ∆ABC nên ∆ABC ∽ ∆A'B'C'.
c) Nếu A'B' > AB, bằng cách đổi vai trò cho ∆ABC và ∆A'B'C' cho nhau thì theo câu b), ta có ∆ABC ∽ ∆A'B'C'.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao