Giải bài tập Toán 8 Bài 7. Lập phương của một tổng hay một hiệu | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 7. Lập phương của một tổng hay một hiệu.
Mở đầu trang 34 Toán 8 Tập 1
Chúng mình đã biết công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2, còn công thức tính (a + b)3 thì sao nhỉ?
HĐ1 trang 34 Toán 8 Tập 1
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b)2. Từ đó rút ra liên hệ giữa (a + b)3 và a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
Luyện tập 1 trang 35 Toán 8 Tập 1:
1. Khai triển
a) (x + 3)3;
b) (x + 2y)3.
2. Rút gọn biểu thức (2x + y)3 – 8x3 – y3.
Luyện tập 2 trang 35 Toán 8 Tập 1
Viết biểu thức x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 dưới dạng lập phương của một tổng.
HĐ2 trang 35 Toán 8 Tập 1
Với hai số a, b bất kì, viết a – b = a + (–b) và áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính (a – b)3.
Từ đó rút ra liên hệ giữa (a – b)3 và a3 – 3a2b + 3ab2 – b3.
Luyện tập 4 trang 36 Toán 8 Tập 1
Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một hiệu
8x3 – 36x2y + 54xy2 – 27y3.
Bài 2.8 trang 36 Toán 8 Tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.
a) 27 + 54x + 36x2 + 8x3;
b) 64x3 – 144x2y + 108xy2 – 27y3.
Bài 2.9 trang 36 Toán 8 Tập 1
Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) x3 + 9x2 + 27x + 27 tại x = 7;
b) 27 – 54x + 36x2 – 8x3 tại x = 6,5.
Bài 2.10 trang 36 Toán 8 Tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) (x – 2y)3 + (x + 2y)3;
b) (3x + 2y)3 + (3x – 2y)3.