Giải bài tập Toán 8 Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương. | Kết Nối Tri Thức
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 8. Tổng và hiệu hai lập phương.
Mở đầu trang 37 Toán 8 Tập 1
Tròn nói: Tớ viết được đa thức x6 + y6 dưới dạng tích đấy!
Vuông thắc mắc: Tròn làm thế nào nhỉ?
HĐ1 trang 37 Toán 8 Tập 1
Với hai số a, b bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a2 – ab + b2). Từ đó rút ra liên hệ giữa a3 + b3 và (a + b)(a2 – ab + b2).
Luyện tập 1 trang 38 Toán 8 Tập 1
1. Viết x3 + 27 dưới dạng tích.
2. Rút gọn biểu thức x3 + 8y3 – (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2).
HĐ2 trang 38 Toán 8 Tập 1
Với hai số bất kì, viết a3 – b3 = a3 + (–b)3 và sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để tính a3 + (–b)3. Từ đó rút ra liên hệ giữa a3 – b3 và (a – b)(a2 + ab + b2).
Luyện tập 2 trang 39 Toán 8 Tập 1
1. Viết đa thức x3 – 8 dưới dạng tích.
2. Rút gọn biểu thức (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) + 8y3.
Bài 2.12 trang 39 Toán 8 Tập 1
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:
a) (x + 4)(x2 – 4x + 16);
b) (4x2 + 2xy + y2)(2x – y).
Bài 2.13 trang 39 Toán 8 Tập 1
Thay 
bằng biểu thức thích hợp.
a) x3 + 512 = (x+8)(x2 - + 64);
b) 27x3 - 8y3 = ( - 2y)(+ 6xy + 4y2).
Bài 2.14 trang 39 Toán 8 Tập 1
Viết các đa thức sau dưới dạng tích:
a) 27x3 + y3;
b) x3 – 8y3.
Bài 2.15 trang 39 Toán 8 Tập 1
Rút gọn biểu thức sau:
(x – 2y)(x2 + 2xy + 4y2) + (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2).