Giải bài tập Toán 8 Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số | Kết Nối Tri Thức

Mở đầu trang 8 Toán 8 Tập 2: Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức  không nhỉ?

HĐ1 trang 8 Toán 8 Tập 2: Nếu nhân cả tử và mẫu của phân thức với 2x ta được phân thức mới nào? Giải thích vì sao phân thức mới nhận được bằng phân thức đã cho.

HĐ2 trang 8 Toán 8 Tập 2: Tử và mẫu của phân thức  có nhân tử chung là x – 1. Viết phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu của phân thức này cho nhân tử chung đó. So sánh phân thức mới nhận được và phân thức đã cho.

HĐ3 trang 9 Toán 8 Tập 2: Phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử và tìm các nhân tử chung của chúng.

HĐ4 trang 9 Toán 8 Tập 2: Chia cả tử và mẫu của phân thức  cho các nhân tử chung, ta nhận được một phân thức mới bằng phân thức đã cho nhưng đơn giản hơn.

Luyện tập 1 trang 9 Toán 8 Tập 2: Khẳng định sau đây đúng hay sai? Vì sao?

Luyện tập 2 trang 9 Toán 8 Tập 2: Giải thích vì sao

Luyện tập 3 trang 10 Toán 8 Tập 2: Em hãy trả lời câu hỏi trong tình huống mở đầu.

Luyện tập 4 trang 11 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức hai phân thức và

Tranh luận trang 11 Toán 8 Tập 2: Tròn nói hai phân thức và có MTC là x – 1. Vuông nói không đúng, MTC là (x – 1)(1 – x) chứ!

Theo em, bạn nào chọn MTC hợp lí hơn? Vì sao?

Tranh luận trang 10 Toán 8 Tập 2: Tròn thực hiện rút gọn như hình bên. Hỏi bạn tròn làm đúng hay sai? Vì sao?

HĐ5 trang 10 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức và

Phân tích các mẫu thức của hai phân thức đã cho thành nhân tử.

HĐ6 trang 10 Toán 8 Tập 2:

Cho hai phân thức và

Chọn mẫu thức chung (MTC) của hai mẫu thức trên bằng cách lấy tích của các nhân tử được chọn như sau:

- Nhân tử bằng số của MTC là tích  các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho (nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số ở MTC là BCNN của chúng);

- Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

HĐ7 trang 10 Toán 8 Tập 2:

Cho hai phân thức và

Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách lấy MTC chia cho mẫu thức đó.

HĐ8 trang 10 Toán 8 Tập 2:

Cho hai phân thức  và

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng, ta được các phân thức có mẫu thức là MTC đã chọn.

Thử thách nhỏ trang 10 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: và

Bài 6.7 trang 11 Toán 8 Tập 2: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.

a)

b)

Bài 6.8 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức thích hợp cho dấu “?”. 

Bài 6.9 trang 12 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các phân thức sau:

a) ;

b) ;

c) .

Bài 6.10 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được.

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Bài 6.11 trang 12 Toán 8 Tập 2: Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau: và

Bài 6.12 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a) và ;

b) và

Bài 6.13 trang 12 Toán 8 Tập 2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:

a)

b) . 

Bài 6.14 trang 12 Toán 8 Tập 2: Cho hai phân thức và

a) Rút gọn hai phân thức đã cho.

b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a.