Giải bài tập Bài 9.43 trang 92 Toán 9 Tập 2 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.43 trang 92 Toán 9 Tập 2. Bài tập cuối chương 9. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
a) Phép quay thuận chiều 45° tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A’, B’, C’, D’ (H.9.61). Hãy vẽ tứ giác A’B’C’D’.
b) Phép quay trong câu a biến các điểm A’, B’, C’, D’ thành những điểm nào?
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)
⦁ Lấy điểm A’ thuộc đường tròn (O) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ và
⦁ Xác định các điểm B’, C’, D’ tương tự như cách xác định điểm A’ ở trên. Nối A’ với B’, B’ với C’, C’ với D’. Khi đó ta được tứ giác A’B’C’D’.
b)
Vì ABCD là hình vuông nên đường tròn ngoại tiếp hình vuông này có tâm là giao điểm hai đường chéo.
Mặt khác, hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Ta có: nên , suy ra
Do đó phép quay thuận chiều 45° tâm O biến điểm A’ thành điểm D.
Tương tự, phép quay thuận chiều 45° tâm O biến các điểm B’, C’, D’ lần lượt thành các điểm A, B, C.
Vậy phép quay trong câu a biến các điểm A’, B’, C’, D’ thành những điểm D, A, B, C.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao