Giải bài tập Bài 9.43 trang 110 Toán 8 Tập 2 | Toán 8 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9.43 trang 110 Toán 8 Tập 2. Bài tập cuối chương IX.. Toán 8 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Hai đường trung tuyến BM, CN của tam giác ABC cắt nhau tại điểm G (H.9.75). Chứng minh rằng tam giác GMN đồng dạng với tam giác GBC và tìm tỉ số đồng dạng.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì BM, CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó, MN // BC.
Suy ra 
(hai góc ở vị trí so le trong).
Mặt khác 
(hai góc đối đỉnh).
Do đó, ∆GMN ∽ ∆GBC (g.g).
Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên BC = 2MN.
Khi đó, 
.
Vậy ∆GMN ∽ ∆GBC với tỉ số đồng dạng bằng 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao