Giải bài tập Bài 9 trang 98 Toán 11 Tập 2 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9 trang 98 Toán 11 Tập 2. Bài tập cuối chương 9. Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 9 trang 98 Toán 11 Tập 2: Một hộp có 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 4 quả bóng vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 4 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:
A: "Cả 4 quả bóng lấy ra có cùng màu";
B: "Trong 4 bóng lấy ra có đủ cả 3 màu".
Đáp án và cách giải chi tiết:
+) Gọi A1 là biến cố “4 quả bóng lấy ra có cùng màu xanh”.
A2 là biến cố “4 quả bóng lấy ra có cùng màu đỏ”.
A3 là biến cố “4 quả bóng lấy ra có cùng màu vàng”
A = A1 ∪ A2 ∪ A3 là biến cố “Cả 4 quả bóng lấy ra có cùng màu”.
Vì A1, A2, A3 xung khắc nên P(A) = P(A1) + P(A2) + P(A3).
Có 
Do đó 
Vậy xác suất để cả 4 quả bóng lấy ra có cùng màu là 
.
+) Gọi B1 là biến cố “4 quả bóng lấy ra trong đó có 2 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng”.
B2 là biến cố “4 quả bóng lấy ra trong đó có 1 quả bóng màu xanh, 2 quả bóng màu đỏ và 1 quả bóng màu vàng”.
B3 là biến cố “4 quả bóng lấy ra trong đó có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ và 2 quả bóng màu vàng”.
B = B1 ∪ B2 ∪ B3 là biến cố “Trong 4 bóng lấy ra có đủ cả 3 màu”.
Vì B1, B2, B3 xung khắc nên P(B) = P(B1) + P(B2) + P(B3).
Có 
Do đó 
Vậy xác suất để trong 4 bóng lấy ra có đủ cả 3 màu là 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao