Giải bài tập Bài 9 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2. Bài tập cuối chương 10. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 9 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Trong hộp có 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 2 bóng vàng. Các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy 2 quả bóng từ hộp, xem màu, trả lại hộp rồi lại lấy tiếp 1 bóng nữa từ hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Ba bóng lấy ra cùng màu”;
b) Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh”;
c) Ba bóng lấy ra có 3 màu khác nhau”.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Công việc lấy 3 quả bóng được chia làm hai giai đoạn:
Giai đoạn 1. Chọn 2 quả bóng được chọn:
Giai đoạn 2. Ứng với 2 quả bóng được chọn, có:
a) Gọi A là biến cố: “Ba bóng lấy ra cùng màu”
Công đoạn lấy ra ba bóng cùng màu được chia thành 3 phương án:
- Phương án 1. Ba quả màu xanh, có:
- Phương án 2. Ba quả màu đỏ, có:
- Phương án 3. Ba quả màu vàng, có:
Do đó các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 50 + 90 + 2 = 142.
⇒ P(A) =
b) Gọi biến cố B: “Bóng lấy ra lần 2 là bóng xanh”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) =
c) Gọi biến cố C là: “Ba bóng lấy ra có 3 màu khác nhau”.
Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là:
+) TH1. 2 bóng đầu có 1 bi xanh, 1 bi đỏ; 1 bóng sau là bóng màu vàng:
+) TH2. 2 bóng đầu có 1 bi xanh, 1 bi vàng; 1 bóng sau là bóng màu đỏ:
+) TH3. 2 bóng đầu có 1 bi vàng, 1 bi đỏ; 1 bóng sau là bóng màu xanh:
Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố C là: n(C) = 60.3 = 180
⇒ P(C) =
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao