Giải bài tập Bài 7 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2. Bài tập cuối chương 10. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 7 trang 86 Toán lớp 10 Tập 2: Sắp xếp 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 5 một cách ngẫu nhiên để tạo thành một số tự nhiên a có 5 chữ số. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “a là số chẵn”;
b) “a chia hết cho 5”;
c) “a ≥ 32 000”;
d) “Trong các chữ số của a không có 2 chữ số lẻ nào đứng cạnh nhau”.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có các chữ số từ 5 tấm thẻ là: {1; 2; 3; 4; 5}.
Số cách lập thành một số tự nhiên a có 5 chữ số từ việc sắp xếp 5 tấm thẻ là: 5! = 120 cách.
Khi đó n = 120.
a) Gọi A là biến cố: “a là số chẵn”.
Đặt số tự nhiên a cần tìm là a = (x, y, z, t, u ∈ {1; 2; 3; 4; 5})
Vì a là số chẵn nên u ∈ {2; 4}, suy ra u có 2 cách chọn.
Các chữ số còn lại là x, y, z, t sẽ lấy từ các số có trên 4 tấm thẻ còn lại và sắp xếp chúng có 4! cách.
Suy ra các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 2.4! = 48.
⇒ P(A) =
b) Gọi B là biến cố: “a chia hết cho 5”
Đặt số tự nhiên a cần tìm là a = (x, y, z, t, u ∈ {1; 2; 3; 4; 5})
Vì a là số chia hết cho 5 nên u = 5, suy ra u có 1 cách chọn.
Các chữ số còn lại là x, y, z, t sẽ lấy từ các số có trên 4 tấm thẻ còn lại và sắp xếp chúng có 4! cách.
Suy ra các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(A) = 1.4! = 24.
⇒ P(B) =
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao