Giải bài tập Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1. Bài tập cuối chương 5 Tam giác tứ giác. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 9 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm D, G sao cho AD = CG < AC. Từ điểm D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AB). Chứng minh tứ giác CDEG là hình chữ nhật.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Vì ΔABC vuông cân tại C (giả thiết) nên 
Xét ΔADE vuông tại D (do DE ⊥ AC) có:
(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Suy ra 
ΔADE vuông tại D có 
(cùng bằng 45°) nên là tam giác vuông cân tại D
Do đó AD = ED.
Mà AD = CG nên ED = CG.
Xét tứ giác CDEG có:
• ED = CG (chứng minh trên);
• ED // CG (do cùng vuông góc với AC)
Do đó CDEG là hình bình hành
Lại có 
Suy ra CDEG là hình chữ nhật.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao