Giải bài tập Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1 | Toán 8 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1. Bài tập cuối chương 5 Tam giác tứ giác. Toán 8 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 13 trang 121 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Gọi O là giao điểm của AM và BN. Chứng minh:
a) ΔABM = ΔBCN;
b) 
c) AM ⊥ BN.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.
Vì M là trung điểm của BC nên 
;
N là trung điểm của CD nên 
Do đó MB = MC = NC = ND.
Xét ΔABM và ΔBCN có:
(do ABCD là hình vuông);
AB = CD (chứng minh trên);
MB = NC (chứng minh trên)
Do đó ΔABM = ΔBCN (hai cạnh góc vuông).
b) Vì ΔABM = ΔBCN (câu a) nên 
(hai góc tương ứng).
Hay 
c) Xét ΔABM vuông tại B có 
Mà (câu b) nên 
Xét ΔMBO có 
(tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra 
Do đó OM ⊥ BO hay AM ⊥ BN.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao