Giải bài tập Bài 8 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1. Bài tập cuối chương 3. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 8 trang 61 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:
a) 
;
b) 
;
c) 
Đáp án và cách giải chi tiết:
a)(1)
Điều kiện: x ≥ 0
Bình phương hai vế của (1) ta được: x + 2 = x2
⇔ x2 – x – 2 = 0
Trong hai giá trị trên ta thấy x = 2 thỏa mãn x ≥ 0.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
b)(2)
Bình phương hai vế của (2) ta được: 2x2 + 3x – 2 = x2 + x + 6
⇔ 2x2 – x2 + 3x – x – 2 – 6 = 0
⇔ x2 + 2x – 8 = 0
Thay cả hai giá trị trên vào phương trình (2) ta thấy cả hai giá trị x = 2 và x = – 4 đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
c)(3)
Điều kiện x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ – 3.
Bình phương hai vế của (3) ta được: 2x2 + 3x – 1 = (x + 3)2
⇔ 2x2 + 3x – 1 = x2 + 6x + 9
⇔ 2x2 – x2 + 3x – 6x – 1 – 9 = 0
⇔ x2 – 3x – 10 = 0
Ta thấy cả hai giá trị trên đều thỏa mãn x ≥ – 3.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao