Giải bài tập Bài 8 trang 58 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8 trang 58 Toán 11 Tập 1. Bài tập cuối chương 2. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của mỗi dãy số (u) sau, biết số hạng tổng quát:

a) un=n2n+1;

b) un=25n;

c) un = (– 1)n.n2.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: un+1=n+12n+1+1=n+12n+2

=n2+3n+1n+2n+1>0 với mọi n ∈ ℕ*.

Vì vậy dãy số đã cho là dãy số tăng.

b) Ta có: un+1=25n+1

Xét hiệu un+1-un=25n+1-25n=-45.25n=-85n+1<0

Vì vậy dãy số đã cho là dãy số giảm.

c) Ta có: un=n2>0 n=2k; n,k*

un=-n2<0 n=2k+1; n,k*

Vậy dãy số đã cho là dãy số không tăng không giảm và không bị chặn.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều