Giải bài tập Bài 15 trang 58 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 15 trang 58 Toán 11 Tập 1. Bài tập cuối chương 2. Toán 11 - Cánh diều
Đề bài:
Cho hình vuông C1 có cạnh bằng 4. Người ta chia mỗi cạnh hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2 (Hình 4). Từ hình vuông C2 lại làm tiếp tục như trên để có hình vuông C3. Cứ tiếp tục quá trình như trên, ta nhận được dãy các hình vuông C1, C2, C3, ..., Cn, ... Gọi an là độ dài cạnh hình vuông Cn. Chứng minh dãy số (an) là cấp số nhân.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Độ dài cạnh của hình vuông đầu tiên là: a1 = 4.
Độ dài cạnh của hình vuông thứ n là: an.
Độ dài cạnh của hình vuông thứ n + 1 là: 
Suy ra: 
Vậy (an) là một cấp số nhân với số hạng đầu a1 = 4 và công bội 
.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao