Giải bài tập Bài 8 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 8 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = ;
b) y = -2x + .
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) y = .
Tập xác định: D = ℝ\{1}.
Giới hạn: .
nên đường thẳng y = x – 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
nên đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có: y' =
y' = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Ta có bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
Nghịch biến trên mỗi khoảng (0; 1) và (1; 2).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và yCĐ = −2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và yCT = 2.
Đồ thị hàm số:
b) y = -2x + .
b) Tập xác định: D = ℝ\.
Ta có: .
nên đường thẳng y = −2x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
nên x = là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ta có: y' = .
Vì y' < 0 với mọi x ≠ nên hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng .
Bảng biến thiên:
Hàm số không có cực trị.
Đồ thị hàm số:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao