Giải bài tập Bài 2 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Cho hàm số y = (m – 1)x3 + 2(m + 1)x2 – x + m – 1 (m là tham số)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = −1.
b) Tìm giá trị của m để tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hoành độ x0 = −2.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Khi m = −1 ta được: y = −2x3 – x – 2.
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có: y' = −6x2 – 1
y' = 0 phương trình vô nghiệm.
Ta có bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên ℝ.
Hàm số không cực trị.
Đồ thị hàm số
b) Ta có: y = (m – 1)x3 + 2(m + 1)x2 – x + m – 1
y' = 3(m – 1)x2 + 4(m + 1)x – 1
y'' = 6(m – 1)x + 4(m + 1).
y'' = 0 ⇔ .
Để tâm đối xứng của đồ thị hàm số có hoành độ x0 = −2.
⇔ ⇔ m = 2.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao