Giải bài tập Bài 6 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Ta đã biết đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.
a) Tìm tọa độ giao điểm I của đường tiệm cận.
b) Với t tùy ý (t ≠ 0), gọi M và M' lần lượt là hai điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là xM = xI – t và xM' = xI + t. Tìm các tung độ y(xM) và y(xM'). Từ đó, chứng minh rằng hai điểm M và M' đối xứng với nhau qua I.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1 và tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 nên giao điểm I có tọa độ I(−1; 2).
b) Ta có: xM = xI – t = −1 – t ⇒ yM = .
xM' = xI + t = −1 + t ⇒ yM' = .
Do đó, yM + yM' = = 4 = 2yI.
Mà xM + xM' = (−1 – t) + (−1 + t) = −2 = 2xI.
Vậy I là trung điểm của MM' hay M và M' đối xứng với nhau qua I.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao