Giải bài tập Bài 5 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 31 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 3 + ;
b) y = 2 - .
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) y = 3 + .
Tập xác định: D = ℝ\{0}.
Giới hạn của hàm số:
.
Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 3.
.
Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 0.
Ta có: y' = .
y' < 0 với mọi x ≠ 0 nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (0; +∞).
Ta có bảng biến thiên:
Đồ thị hàm số:
b) y = 2 – .
Tập xác định: D = ℝ\{−1}.
Giới hạn của hàm số:
.
Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2.
.
Do đó, đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = −1.
Ta có bảng biến thiên:
Ta có: y' = > 0 với mọi x ≠ −1 nên hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và (−1; +∞).
Đồ thị hàm số:
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao