Giải bài tập Bài 7 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 32 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Cho hàm số y = . Chứng tỏ rằng đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Cách 1:
Xét phương trình hoành độ giao điểm, có: (x ≠ 3).
⇔ 2x – 1 = −x(−x + 3)
⇔ 2x – 1 = x2 – 3x
⇔ x2 – 5x + 1 = 0
⇔ .
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 3.
Vậy đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt.
Cách 2:
Ta vẽ được đồ thị hàm số y = và đường thẳng y = −x trên cùng một hệ trục Oxy.
Ta thấy đường thẳng y = −x cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao