Giải bài tập Bài 7 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 7 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Cho a và b là hai số không âm và có tổng bằng 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của a4 + b4.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Ta có: a + b = 4 ⇒ a = 4 – b và 0 ≤ a ≤ 4.
Đặt f(a) = a4 + b4 = a4 + (4 – a)4
f'(a) = 4a3 – 4(4 – a)3 = 0
⇔ a3 = (4 – a)3 ⇔ x = 2.
Tính các giá trị, ta được: f(0) = 256, f(2) = 32, f(4) = 256.
Do đó, = f(2) = 32.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao
Loading...