Giải bài tập Bài 5 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)

Đề bài:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) y = -x2+9;

b) y = x+1x2+2x+10.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) y = -x2+9.

Tập xác định: D = [−3; 3].

Ta có: y-x-x2+9

           y= 0 ⇔ -x-x2+9 = 0 ⇔ x = 0.

Tính các giá trị, ta được: y(−3) = 0, y(0) = 3, y(3) = 0.

Do đó, min[-3;3]y=y(3)=y(-3)=0, max[-3;3]y=y(0)=3.

b) y = x+1x2+2x+10.

Tập xác định: D = ℝ.

Ta có: yx2+2x+10-2x+2(x+1)(x2+2x+10)2=-x2-2x+8(x2+2x+10)2.

           y= 0 ⇔ x = 2 hoặc x = −4.

Ta có bảng biến thiên:

Do đó, min y = y(-4) = -16, max y = y(2) = 16.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)