Giải bài tập Bài 4 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y = trên khoảng (1; +∞);
b) y = trên nửa khoảng [0; +∞);
c) y = trên nửa khoảng ;
d) y = trên đoạn [−2; 4].
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) y = trên khoảng (1; +∞).
Tập xác định: D = ℝ\.
Ta có: y' =
y' = 0 ⇔ = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = −1 (loại do −1∉ (1; +∞)).
Ta có bảng biến thiên:
Do đó, = y(2) = 7, hàm số không có giá trị lớn nhất (1; +∞).
b) y = trên nửa khoảng [0; +∞).
Tập xác định: D = ℝ\.
Ta có: y' = > 0, với mọi x ∈ [0; +∞).
Ta có bản biến thiên:
Do đó, = y(0) = −2, hàm số không có giá trị lớn nhất trên [0; +∞).
c) y = trên nửa khoảng .
Tập xác định: D = ℝ\.
Ta có: y' =
y' = 0 ⇔ = 0 ⇔ x = hoặc x = (loại do ).
Ta có bảng biến thiên:
Do đó, = 9, hàm số không có giá trị lớn nhất trên .
d) y = trên đoạn [−2; 4].
Tập xác định: D = ℝ\.
Ta có: y' =
y' = 0 ⇔ = 0 ⇔ x = hoặc x = (loại do ∉ [−2; 4]).
Ta có bảng biến thiên:
Do đó, .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao