Giải bài tập Bài 3 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1 | SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 17 SBT Toán 12 Tập 1. Bài 2. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo (SBT)
Đề bài:
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
a) y = trên nửa khoảng (3; 4];
b) y = trên nửa khoảng ;
c) y = trên đoạn [0; 4].
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) y = trên nửa khoảng (3; 4].
Tập xác định: D = ℝ\{3}.
Ta có: y' = < 0, với mọi x ∈ (3; 4].
Hàm số nghịch biến trên (3; 4].
Có: , y(4) = 9.
Do đó, = y(4) = 9, hàm số không có giá trị lớn nhất trên (3; 4].
b) y = trên nửa khoảng .
Tập xác định: D = ℝ\.
Ta có: y' = < 0, với mọi x ∈ .
Hàm số nghịch biến trên .
Do đó, , hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên .
c) y = trên đoạn [0; 4].
Tập xác định: D = ℝ\{−1}.
Ta có: y' = > 0 với mọi x ∈ [0; 4].
Hàm số đồng biến trên [0; 4], do đó: .
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao