Giải bài tập Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Giới hạn của hàm số. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f > 0 không đổi. Gọi d và d’ lần lượt là khoảng cách từ vật thật và ảnh của nó tới quang tâm O của thấu kính (Hình 5). Ta có công thức 1d+1d'=1f hay d'=dfd-f

Xét hàm số gd=dfd-f. Tìm các giới hạn sau đây và giải thích ý nghĩa.

a) limd→f+gd

b) limd→+∞gd

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Ta có: limd→f+gd=limd→f+dfd-f=limd→f+df.limd→f+1d-f=+∞

Như vậy khi khoảng cách của vật đến quang tâm O gần bằng tiêu cự của thấu kính thì khoảng cách từ ảnh đến quang tâm O của thấu kính càng lớn.

b) Ta có: limd→+∞gd=limd→+∞dfd-f=limd→+∞f1-fd=f

Như vậy khi khoảng cách của vật đến quang tâm O càng lớn thì khoảng cách từ ảnh đến quang tâm O của thấu kính càng gần tiêu cự.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo