Giải bài tập Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Giới hạn của hàm số. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 1: Tìm các giới hạn sau:

a) $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{1}{x + 1}$

b) $\lim_{x \to - \infty} (1 - x^{2})$

c) $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{x}{3 - x}$

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) $\lim_{x \to - 1^{+}} \frac{1}{x + 1} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{\frac{1}{x}}{1 + \frac{1}{x}} = 0$

b) Ta viết: $1 - x^{2} = x^{2} (\frac{1}{x^{2}} - 1)$

Ta có: $\lim_{x \to - \infty} x^{2} = + \infty; \lim_{x \to - \infty} (\frac{1}{x^{2}} - 1) = - 1$

Do đó: $\lim_{x \to - \infty} (1 - x^{2}) = \lim_{x \to - \infty} x^{2} (\frac{1}{x^{2}} - 1) = - \infty$

c) Ta viết: $\frac{x}{3 - x} = x . \frac{1}{3 - x}$

Ta có: $\lim_{x \to 3^{+}} x = 3; \lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{3 - x} = + \infty$

Do đó: $\lim_{x \to 3^{+}} \frac{x}{3 - x} = \lim_{x \to 3^{+}} (x . \frac{1}{3 - x}) = \lim_{x \to 3^{+}} x . \lim_{x \to 3^{+}} \frac{1}{3 - x} = + \infty$

Nguồn: giaitoanhay.com

Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Bài tập liên quan:

Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1

Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1

Bài 6 trang 79 Toán 11 Tập 1

Hoạt động khởi động trang 71 Toán 11 Tập 1

Hoạt động khám phá 1 trang 71 Toán 11 Tập 1

Thực hành 1 trang 72 Toán 11 Tập 1

Hoạt động khám phá 2 trang 72 Toán 11 Tập 1

Thực hành 2 trang 73 Toán 11 Tập 1

Thực hành 3 trang 75 Toán 11 Tập 1

Hoạt động khám phá 4 trang 75 Toán 11 Tập 1

Thực hành 4 trang 76 Toán 11 Tập 1

Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1

Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1

Thực hành 5 trang 78 Toán 11 Tập 1

Vận dụng 2 trang 78 Toán 11 Tập 1

Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 1

Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 1

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Xem tất cả Bài 1: Góc lượng giác Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác Bài 3: Các công thức lượng giác Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị Bài 5: Phương trình lượng giác cơ bản Bài tập cuối chương 1

Xem tất cả Bài 1: Dãy số Bài 2: Cấp số cộng Bài 3: Cấp số nhân Bài tập cuối chương 2

Xem tất cả Bài 1: Giới hạn của dãy số Bài 2: Giới hạn của hàm số Bài 3: Hàm số liên tục Bài tập cuối chương 3

Xem tất cả Bài 1: Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Bài 2: Hai đường thẳng song song Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song Bài 4: Hai mặt phẳng song song Bài 5: Phép chiếu song song Bài tập cuối chương 4

Xem tất cả Bài 1: Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm Bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Bài tập cuối chương 5

Xem tất cả Bài 1: Tìm hiểu hàm số lượng giác bằng phần mềm GeoGebra Bài 2: Dùng công thức cấp số nhân để dự báo dân số

Xem tất cả Bài 1: Phép tính lũy thừa Bài 2: Phép tính lôgarit Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Bài tập cuối chương 6

Xem tất cả Bài 1: Đạo hàm Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm Bài tập cuối chương 7

Xem tất cả Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc Bài 4: Khoảng cách trong không gian Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện Bài tập cuối chương 8

Xem tất cả Bài 1: Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất Bài 2: Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất Bài tập cuối chương 9

Xem tất cả Bài 1: Vẽ hình khối bằng phần mềm GeoGebra. Làm kính 3D để quan sát ảnh nổi Bài 2: Ứng dụng lôgarit vào đo lường độ pH của dung dịch