Giải bài tập Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1. Bài 2: Giới hạn của hàm số. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1: Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.

a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là Ct=30t400+t (gam/lít).

b) Nồng độ muối như thế nào nếu t → +∞.

Đáp án và cách giải chi tiết:

a) Sau t phút số lít nước biển bơm vào là: 15t (lít).

Khi đó số gam muối trong 15t lít nước biển là: 30.15t (gam).

Tổng số lít nước trong hồ là: 6000 + 15t (lít).

Nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là: Ct=300.15t6000+15t=30t400+t (gam/lít).

b) Khi t → +∞ thì limt+Ct=limt+30t400+t=limt+30400t+1=30

Vậy nồng độ muối trong hồ gần đến 30gam/lít khi t → +∞.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo