Giải bài tập Bài 5.9 trang 94 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.9 trang 94 Toán 9 Tập 1. Bài 15. Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và số đo của cung nhỏ BC bằng 70°.
a) Giải thích tại sao hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Tính độ dài của các cung BC, AB và AC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Xét ΔOAB và ΔOAC có:
Cạnh OA chung
OA = OC = R
AB = AC (do ΔABC cân tại A).
Do đó ΔOAB = ΔOAC (c.c.c).
Suy ra 
(hai góc tương ứng).
Khi đó 
nên 
Vậy hai cung nhỏ AB và AC bằng nhau.
b) Độ dài cung BC là: 
Ta có: 
Độ dài cung AB và cung AC là: 
Vậy độ dài cung BC khoảng 4,9 cm và độ dài cung AB và cung AC khoảng 10,1 cm.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá: 0
Xếp hạng: 5 / 5 sao