Giải bài tập Bài 5.4 trang 86 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5.4 trang 86 Toán 9 Tập 1. Bài 13. Mở đầu về đường tròn. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Cho hình vuông ABCD có E là giao điểm của hai đường chéo.
a) Chứng minh rằng chỉ có một đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C và D. Xác định tâm đối xứng và chỉ ra hai trục đối xứng của đường tròn đó.
b) Tính bán kính của đường tròn ở câu a, biết rằng hình vuông có cạnh bằng 3 cm.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Do ABCD là hình vuông nên AC = BD và E là trung điểm của AC và BD.
Suy ra: EA = EB = EC = ED.
Do đó các điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn hay chỉ có một đường tròn duy nhất đi qua bốn điểm này.
Đường tròn (E) có tâm E là tâm đối xứng và có hai trục đối xứng là AC và BD.
b) Hình vuông có cạnh bằng 3 cm nên AB = BC = CD = DA = 3 cm.
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC vuông tại B, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = 32 + 32 = 18.
Suy ra 
Khi đó 
cm.Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao