Giải bài tập Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Cánh diều
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai. Toán 10 - Cánh diều
Đề bài:
Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km/h như Hình 35. Tính khoảng cách từ vị trí B đến M, biết thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút.
Đáp án và cách giải chi tiết:
Đổi 148 phút = 
giờ.
Gọi khoảng cách từ vị trí B đến M là x (km, x > 0).
Khi đó ta có: AB = 4 km, BM = x km, BC = 7 km, MC = BC – BM = 7 – x (km).
Tam giác ABM vuông tại B, áp dụng định lý Pythagore ta có: 
. Do đó khoảng cách từ vị trí A đến M là 
(km) và vận tốc chèo thuyền là 3 km/h nên thời gian chèo thuyền từ A đến M là 
(giờ)
Khoảng cách từ M đến C là 7 – x (km) và người đó đi bộ với vận tốc 5 km/h nên thời gian đi bộ từ M đến C là (giờ).
Thời gian người đó đi từ A đến C chính bằng tổng thời gian người đó đi từ A đến M và từ M đến C nên ta có t1 + t2 = t = 
(giờ).
Khi đó ta có phương trình:
Bình phương cả hai vế của phương trình trên ta được: 25.(16 + x2) = (16 + 3x)2
⇔ 400 + 25x2 = 256 + 96x + 9x2
⇔ 16x2 – 96x + 144 = 0
⇔ x = 3 (thỏa mãn điều kiện x > 0).
Vậy khoảng cách từ vị trí B đến vị trí M là 3 km.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao