Giải bài tập Bài 5 trang 15 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Cánh diều

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 5 trang 15 Toán 11 Tập 1. Bài 1: Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác. Toán 11 - Cánh diều

Đề bài:

Cho α + β = π. Tính:

a) A = sin2α + cos2β;

b) B = (sinα + cosβ)2 + (cosα + sinβ)2.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Ta có α + β =  π  nên sinα = sin(π – α) = sinβ, suy ra sin2α = sin2β.

a) A = sin2α + cos2β = sin2β + cos2β = 1.

 

b) Ta có α + β = π nên cosα = – cos(π – α) = – cosβ.

Khi đó, B = (sinα + cosβ)2 + (cosα + sinβ)2

= (sinβ + cosβ)2 + (– cosβ + sinβ)2

= (sinβ + cosβ)2 + (sinβ – cosβ )2

= sin2β + 2sinβ cosβ + cos2β + sin2β – 2sinβ cosβ + cos2β

= 2(sin2β + cos2β)

= 2 . 1 = 2.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Cánh diều