Giải bài tập Bài 4.19 trang 80 Toán 9 Tập 1 | Toán 9 - Kết nối tri thức
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4.19 trang 80 Toán 9 Tập 1. Luyện tập chung Chương 4. Toán 9 - Kết nối tri thức
Đề bài:
Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.30). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3 m. Độ dốc của sườn AD, tức là tanD = 1,25. Độ dốc của sườn BC, tức là tanC = 1,5. Chiều cao của đập là 3,5 m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).
Đáp án và cách giải chi tiết:
Kẻ AE ⊥ CD, BF ⊥ CD. Khi đó AE // BF.
Vì ABCD là hình thang nên AB // CD, do đó suy ra AB // EF.
Xét tứ giác ABFE có: AE // BF và AB // EF nên là hình bình hành.
Lại có 
nên hình bình hành ABFE là hình chữ nhật.
Suy ra EF = AB = 3 m.
Xét ∆ADE vuông tại E, ta có:
suy ra 
Vì ABFE là hình chữ nhật nên BF = AE = 3,5 m.
Xét ∆BCF vuông tại F, ta có:
suy ra 
Ta có: 
Xét ∆ADE vuông tại E, theo định lí Pythagore, ta có:
AD2 = AE2 + DE2 = 3,52 + 2,82 = 20,09.
Suy ra 
Xét ∆BCF vuông tại F, theo định lí Pythagore, ta có:
Suy ra 
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao