Giải bài tập Bài 4 trang 125 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 4 trang 125 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 4 trang 125 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu số liệu sau:

Mẫu 1:         0,1;    0,3;   0,5;    0,5;    0,3;    0,7.

Mẫu 2:         1,1;    1,3;    1,5;    1,5;    1,3;    1,7.

Mẫu 3:         1;       3;       5;       5;       3;       7.

 

Đáp án và cách giải chi tiết:

+ Số trung bình: x1¯ = 0,1 + 0,3 + 0,5 + 0,5 + 0,3 +0,76 = 0,4.  

+ Phương sai mẫu: S12 = 160,12 + 0,32 + 0,52 + 0,52 + 0,32 + 0,72 - 0,42 = 11300.

+ Độ lệch chuẩn: S1 = S12 = 11300 = 3330.

* Mẫu 2:

+ Số trung bình: x2¯ = 1,1 + 1,3 + 1,5 + 1,5 + 1,3 + 1,76 = 1,4.

+ Phương sai mẫu: S22 = 161,12 + 1,32 + 1,52 +1,52 + 1,32 + 1,72 - 1,42 = 11300.

+ Độ lệch chuẩn: S2 = S22 = 11300 = 3330.

* Mẫu 3:

+ Số trung bình: x3¯ = 1 + 3 + 5 + 5 + 3 + 76 = 4.

+ Phương sai mẫu: S32 = 1612 + 32 + 52 + 52 + 32 + 72 - 42 = 113.

+ Độ lệch chuẩn: S3 = S32 = 113 = 333.

* So sánh ta thấy:

+ Phương sai mẫu và độ lệch chuẩn của mẫu 1 và mẫu 2 là như nhau. Số trung bình của mẫu 1 nhỏ hơn số trung bình của mẫu 2.

+ Số trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu 3 gấp 10 lần mẫu 1, phương sai mẫu 3 gấp 100 lần phương sai mẫu 1.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo