Giải bài tập Bài 2 trang 124 Toán lớp 10 Tập 1 | Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 2 trang 124 Toán lớp 10 Tập 1. Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Đề bài:
Bài 2 trang 124 Toán lớp 10 Tập 1: Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và các giá trị ngoại lệ của các mẫu số liệu sau:
a) 6; 8; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 4.
b) 13; 37; 64; 12; 26; 43; 29; 23.
Đáp án và cách giải chi tiết:
a) Số trung bình:
Phương sai mẫu số liệu là:
Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là:
Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8.
Khoảng biến thiên của mẫu là: R = 8 – 2 = 6.
Vì cỡ mẫu là 9 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q2 = 5.
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 3; 4; 4. Do đó Q1 = 3,5.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 6; 6; 7; 8. Do đó Q3 = 6,5.
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆Q = 6,5 – 3,5 = 3.
Ta có: Q3 + 1,5∆Q = 6,5 + 1,5 . 3 = 11 và Q1 – 1,5∆Q = 3,5 – 1,5 . 3 = – 1.
Do đó mẫu số liệu không có giá trị ngoại lệ.
b)
Số trung bình:
Phương sai mẫu số liệu là:
Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là:
Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được:
12; 13; 23; 26; 29; 37; 43; 64.
Khoảng biến thiên của mẫu là: R = 64 – 12 = 52.
Vì cỡ mẫu là 8 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q2 =
Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 12; 13; 23; 26. Do đó Q1 = 18.
Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 29; 37; 43; 64. Do đó Q3 = 40.
Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆Q = 40 – 18 = 22.
Ta có: Q3 + 1,5∆Q = 40 + 1,5 . 22 = 73 và Q1 – 1,5∆Q = 18 – 1,5 . 22 = – 15.
Do đó mẫu số liệu không có giá trị ngoại lệ.
Nguồn: giaitoanhay.com
Tổng số đánh giá:
Xếp hạng: / 5 sao