Giải bài tập Bài 3 trang 61 Toán 11 Tập 1 | Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn giải chi tiết từng bước bài tập Bài 3 trang 61 Toán 11 Tập 1. Bài tập cuối chương 2. Toán 11 - Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bài 3 trang 61 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (u­n) với un=n+1n+2. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Dãy số tăng và bị chặn;

B. Dãy số giảm và bị chặn;

C. Dãy số giảm và bị chặn dưới;

D. Dãy số giảm và bị chặn trên.

Đáp án và cách giải chi tiết:

Đáp án đúng là: A

+) Ta có: un+1=n+1+1n+1+2=n+2n+3

Xét hiệu

Vì n ∈ ℕ* nên n > 0, suy ra 1n+3n+2>0

Do đó un+1 > un hay (un) là dãy tăng.

+) Ta có: un=1-1n+2

Vì n ∈ ℕ* nên n ≥ 1 suy ra n + 2 ≥ 3

un=1-1n+21-13=23, n*

Ta lại có n ∈ ℕ* nên n > 0 suy ra 1n+2>0. Do đó un=1-1n+2<1

Vì vậy 23un<1 nên dãy số (un) bị chặn.

Nguồn: giaitoanhay.com


Tổng số đánh giá:

Xếp hạng: / 5 sao

Giải bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo